Nitel verilerle yapılan Ölçüm Sistemleri Analizi çalışmalarında en sık karşılaşılan sorulardan biri de Geçer /Geçmez ( Go / No-Go) Mastarlarının nasıl onaylanacağı konusudur. Dizayn edilmesi emek ve maliyet gerektiren Geçer/Geçmez mastarları boyutsal olarak doğrulandıktan sonra üretime alınmakta, fakat kullanımda karşılaşılan belirsizlikler nedeniyle Kabul ve Ret verilerinin güvenirliği kısa sürede sorgulanır hale gelmektedir. Bu çalışma MSA temel şartlar kitapçığı referans alınarak hazırlanmıştır.
Bu makalede, Kısa metot, Hipotez testi ve Sinyal Belirleme Kuramları irdelenmiştir. Sinyal Detection / Sinyal belirleme uygulaması irdelenerek hesaplama metodu detaylandırılmıştır.
İstatiksel hesaplama zorlukları nedeniyle Ölçüm Mastarı Performans eğrisinin kullanıldığı uzun Metot inceleme dışı bırakılmıştır.
Kısa Metot;
Bu metotta, mastar ile kontrol edilecek karakteristiği uygun bir ölçüm ekipmanı ile ölçülmüş 10 adet OK ve 10 adet NOK parça seçilir; toplam 20 parça. Parçaların an az %20’ si üst ve alt tolerans limitlerine yakın seçilmelidir. Parçalar iki ölçer tarafından ikişer kez rastgele Geçer / Geçmez mastarı ile kontrol edilir. Eğer tüm kontrol sonuçları referans ölçümler ile uyumlu ise mastar uygundur.
Kontrol sonuçları referans ölçümlerden farklı ise mastar uygun değildir, mastar gözden geçirilip gerekli düzeltmeler ve/veya operatör eğitimleri yapılmalıdır.
Hipotez Testi Analizi;
Kısa metot için numune parçaların ölçüm sonuçlarının bilinmesi gereklidir, Numune ölçümlerinin yapılmadığı / zor olduğu durumlarda Hipotez testi kullanılır. Hipotez testi “Cross Tabulasyon” ( Verilerin sınıflanarak tablolar halinde değerlendirilmesi) yöntemini kullanır.
Bu amaçla rastgele 50 parça seçilir, seçilen parçaların %50 alt ve üst limitlere yakın ve en az % 10 kadarı da farklı hata kategorilerinden seçilmelidir. Üç ölçer tarafından üçer kez rastgele ölçüm yapılır. Kabul sınırları içinde olan parçalar “1” kabul sınırları dışı parçalar “0” olarak değerlendirilir ve sonuçlar bir tabloya işlenir. Ölçerlerin birbirleri ile olan uyumunu anlamak için Cohen’s Kappa istatiksel metottu kullanılır. Aynı metot seçilen parçaların, uzmanlar tarafında onaylanmış olan değerlendirmelerine uyumu kontrol etmek içinde kullanılır.
Ölçerin kendi içinde (tekrar edilebilirlik), Ölçerler arası (tekrar üretebilirlik), ölçerin standarda göre ve Tüm ölçerlerin standarda göre Kappa değeri hesaplanmalıdır.
Kappa değerinin 0,75 ve üzeri olması iyi bir uyum, Kappa değerinin 0,4 ve altı kötü bir uyum arası marjinal olarak kabul edilir. Marjinal sonuçlar için ölçüm mastarının uygunluğu proses ve son kullanıcı üzerindeki etkisi dikkate alınarak karar verilmelidir.
Hipotez testi için dikkate alınması gereken önemli noktalar; Ölçüm sisteminin etkinliği, Yanlış alarm ve Gözden kaçırmadır.
Etkinlik (E); Uygun olan/olmayan parçayı tespit yeteneği,
Yanlış Alarm (Pfa); Uygun parçaya yanlış deme olasılığı
Gözden kaçırma (Pmiss); Hatalı parçaya doğru deme olasılığı
olarak tanımlanır.
Signal Detection Theory (Sinyal Belirleme Kuramı,
Amaç, şekilde II bölge olarak gösterilen gri alan genişliği için tahminde bulunarak GRR hesaplamaktır. Rastgele seçilen 50 örnek, 3 ölçer tarafından 3 er kez ölçülür.
Ürün ait spekeler; ÜTL=0,545 ve ATL= 0,45 (MSA kitapçığı sayfa 132)
Prosese ait spekler; ÜKL=0,60 ve AKL= 0,40 (MSA kitapçığı sayfa 132)
dATL ve dÜTL değerleri; ölçerlerin hemfikir olamadıkları alanların başlangıç ve bitiş değerleri dikkate alınarak hesaplanır.
ATL= (Xb,ATL-Xa,ATL) ....... dATL=0,470832-0,446697=0,024135
dÜTL=(Xb,ÜTL-Xa,ÜTL) ....... dÜTL=0,566152-0,542704=0,023448
d= (dÜTL+dATL)/2 = 0,0237915
%GR&R= GR&R / (ÜTL-ATL) = 24%
olarak hesaplanır.
% 10’a kadar olan değerler kabul sınırları içindedir, %10-%30 arası marjinal olarak değerlendirilir ürün ve müşteri beklentileri dikkate alınarak uygunluğa karar verilir. %30 ve üzere kabul sınırları dışındadır.
Metotların karşılaştırılması;
Kısa metot basit olmakla beraber kontrol edilecek karakteristiğin uygun bir cihaz (CMM) ile ölçülmüş olmasını ve spek limitleri etrafında uygun parçalar seçilmesini gerektirir.
Hipotez testi ölçüm gerektirmez fakat prosesi temsil eden yeterli sayıda örnek kullanmayı gerektirir.
Mastar ile hassas kontroller yapılması gerektiği durumlarda gri bölge genişliği üzerinden GR&R hesaplayan Sinyal belirleme kuramını kullanmak yerinde olur.